สแควร์ทั้งหมด

เริ่มด้วยเลขสี่เหลี่ยม 1, 4, 9, 16, 25, 36 และอื่นๆ เลือกตัวเลขอื่น ๆ และคุณสามารถแสดงเป็นผลรวมของกำลังสอง ตัวอย่างเช่น 10 = 1 + 1 + 4 + 4 และ 30 = 1 + 4 + 9 + 16 ในปี ค.ศ. 1770 Joseph-Louis Lagrange นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้พิสูจน์ว่าจำนวนเต็มบวกทุกจำนวนเป็นกำลังสองหรือผลรวมของสอง สาม หรือสี่เหลื่ยม ไม่จำเป็นต้องมีมากกว่าสี่ช่องสี่เหลี่ยมx 2 + y 2 + z 2 + t 2เพื่อแสดงจำนวนใด ๆ ไม่ว่าจะใหญ่แค่ไหนรูปแบบ Bhargava กำลังเล่น tablaD. APPLEWHITE/มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน

จากผลลัพท์ของลากรองจ์ นักทฤษฎีจำนวนถามว่ามีนิพจน์อื่นๆ

ที่เรียกว่ารูปแบบกำลังสองที่เป็นตัวแทนของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดหรือไม่ ในปี 1916 Srinivasa Ramanujan นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียค้นพบนิพจน์ดังกล่าว 53 นิพจน์ ตัวอย่างเช่น เขาแสดงให้เห็นว่าตัวเลขทุกตัวสามารถเขียนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ บวกสองครั้งต่อสี่เหลี่ยมจัตุรัส บวกสามคูณสี่เหลี่ยมจัตุรัส บวกห้าคูณสี่เหลี่ยม

รับข่าววิทยาศาสตร์ในกล่องจดหมายของคุณ

ล่าสุดและยิ่งใหญ่ที่สุดจากนักเขียนผู้เชี่ยวชาญของเราทุกสัปดาห์

ที่อยู่อีเมล*

ที่อยู่อีเมลของคุณ

ลงชื่อ

การค้นพบของรามานุจันทำให้นักคณิตศาสตร์ต้องจัดการกับคำถามทั่วไป: คุณจะทำนายได้อย่างไรเมื่อรูปแบบกำลังสองแทนจำนวนเต็มบวกทั้งหมด

ตอนนี้ Manjul Bhargava จาก Princeton University และ Jonathan P. Hanke จาก Duke University ในเมือง Durham รัฐนอร์ทแคโรไลนา ได้แสดงให้เห็นว่าคำถามนี้มีคำตอบที่เรียบง่ายและน่าประหลาดใจ Bhargava ได้อธิบายการค้นพบซึ่งเป็นชุดของทฤษฎี

บทในการประชุมนานาชาติเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนและฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 

ซึ่งจัดขึ้นเมื่อเดือนธันวาคมปีที่แล้วที่ SASTRA University ในเมือง Kumbakonam ประเทศอินเดีย

สมัครสมาชิกข่าววิทยาศาสตร์

รับวารสารวิทยาศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมจากแหล่งที่น่าเชื่อถือที่สุดส่งตรงถึงหน้าประตูคุณ

ติดตาม

ผลงานชิ้นนี้กลายเป็น “ผลลัพธ์ที่น่าทึ่งมากมาย” Ken Ono จาก University of Wisconsin–Madison กล่าว “พวกมันเป็นทฤษฎีบทขั้นสูงสุดในทฤษฎีการแทนจำนวนเต็มเป็นผลรวมของกำลังสอง”

ผลตามฤดูกาล?

บทความของคุณ“Bright Lights, Big Cancer” (SN: 1/7/06, p. 8)เกี่ยวกับมะเร็งเต้านมอาจพลาดอะไรไปหรือเปล่า? หากวงจรแสง-มืดในแต่ละวันส่งผลต่อเมลาโทนิน อัตราการเกิดมะเร็งในซีกโลกเหนือ (และใต้) จะเปลี่ยนแปลงไปตามฤดูกาลหรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นหรือไม่ นั่นอาจให้เงื่อนงำเกี่ยวกับระยะเวลาแฝงใดๆรูปภาพของประสาทหูเทียมแบบใหม่ ( “ประสาทหูเทียมรู้ว่ามันไปอยู่ที่ไหน” SN: 14/14/06, p. 29 ) แสดงชิ้นส่วนสี่เหลี่ยมที่จะฝังลึกเข้าไปในหูชั้นใน “หมุดสี่เหลี่ยมในรูกลม” คือคำตอบของฉัน เหตุใดโพรบจึงไม่มีรูปร่างโค้งมนกว่านี้

เฉพาะเพลาเรียวที่ติดอยู่กับชิ้นสี่เหลี่ยมเท่านั้นที่จะเข้าไปในหูชั้นในได้—ป. ไวส์

ทั้งหมดเข้าด้วยกัน

ฉันประสบกับบางสิ่งที่น่าสนใจมากหลังจากวันที่ 11 กันยายน 2544 ( “Masters of Disaster: Survey taps resilience of post-9/11 New York,” SN: 14/14/06, p. 19 ) แทนที่จะเป็นโรคเครียดหลังเหตุการณ์สะเทือนใจ ดูเหมือนจะมีการร่วมกันแสดงออกมา ฉันพบว่าผู้คนมีความสุภาพ รอบคอบ มีความเห็นอกเห็นใจ และสุภาพโดยทั่วไปมากกว่า ฉันแน่ใจว่าผู้คนสามารถพูดได้ว่าพวกเขามีประสบการณ์แบบเดียวกันนี้ในประสบการณ์ที่ผ่านมา

เจ. ดอว์สัน ฟอ

ลซัม แคลิฟอร์เนีย

ความสัมพันธ์ไม่ใช่สาเหตุ

ข้อสรุปของกุมารแพทย์ Julie C. Lumeng ใน“ความกลัวที่ทำให้อ้วน” (SN: 14/01/06, หน้า 30)คือความกังวลด้านความปลอดภัยของผู้ปกครองทำให้เด็กถูกขังอยู่ในที่ร่มซึ่งโอกาสในการออกกำลังกายมีจำกัดและอาหารไม่ เอื้ออำนวย สามารถเข้าถึงได้ง่าย. แม้ว่าการศึกษาจะแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างความกลัวของผู้ปกครองกับเด็กที่มีน้ำหนักเกิน

ฉันเดาว่าพ่อแม่ที่อาศัยอยู่ในละแวกใกล้เคียงที่สร้างความกลัวอาศัยอยู่ที่นั่นเพราะพวกเขาไม่สามารถไปอยู่ที่อื่นได้ ครอบครัวเหล่านี้อาจไม่สามารถซื้ออาหารที่มีคุณค่าทางโภชนาการได้ อาจขาดการศึกษาที่จะเข้าใจถึงประโยชน์ของอาหารที่สมดุล หรืออาจทำงานเป็นพ่อแม่เลี้ยงเดี่ยวและไม่สามารถจัดการนิสัยการกินของลูกได้

ข้าม Simonds

Saugus, Calif.

ในการศึกษานี้ ความกลัวอาชญากรรมมีความสัมพันธ์กับน้ำหนัก แม้กระทั่งคำนึงถึงรายได้ของครอบครัวด้วย—J. ราลอฟ

credit : เกมส์ออนไลน์แนะนำ >>> สล็อตแตกง่ายเว็บตรง